Ses, kuantum parçacıkları gibi davranabilir mi?

Kafama takılıp duran soru

Uzun zamandır kafamı kurcalayan basit bir soru vardı. Ses bir dalgadır. Işık da öyle, hatta elektronlar bile dalga gibi davranıyor. Şu herkesin bildiği çift yarık deneyi var ya; elektronlar ekranda çizgiler oluşturuyor ama hangi yarıktan geçtiklerine baktığın anda o çizgiler kayboluyor. Peki ses de aynı şeyi yapabilir mi? Ses dalgaları, girişimle ve o tuhaf gözlem etkisiyle birlikte kuantum nesneleriyle aynı davranışı gösterebilir mi?

Bunu iyice bir eşeledim, kısa cevabı hem evet hem hayır. Ses, kuantum dalgalarının yaptığı pek çok şeyi yapıyor. Ancak kuantum fiziğini kuantum yapan o kısım, sesin kesinlikle yapamadığı şey. İşte sınır tam burada başlıyor.

Ses nedir?

Ses mekanik bir dalgadır. Hareket etmek için havaya, suya veya katı bir maddeye ihtiyaç duyar, bu yüzden boşlukta ses olmaz. Bir hoparlör konisi ya da bir el çırpması, yakınındaki hava moleküllerini birbirine iter, sonra bunlar tekrar birbirinden uzaklaşır ve bu sıkışıp gevşeyen hava düzeni dışarı doğru yayılır. Moleküllerin kendisi kulağına kadar uçmaz; sadece kendi yerlerinde ileri geri sallanırlar, hareket eden tek şey o titreşimdir.

Ses dalgasının bir dalga boyu vardır; yani bir sıkışmadan diğerine olan mesafe. Bir de frekansı vardır; saniyede kaç dalganın geçtiği, biz bunu perde olarak duyarız. İnsanlar yaklaşık 20 Hz ile 20.000 Hz arasını duyabilir. Bir de genliği vardır; yani itişin ne kadar güçlü olduğu, biz bunu ses yüksekliği olarak duyarız. Bir de ortama bağlı olan hızı vardır. Oda sıcaklığındaki havada ses saniyede yaklaşık 343 metre, deniz suyunda ise yaklaşık 1.531 metre hızla ilerler.

Benim sorum için önemli olan kısım şu: Tüm bunlar klasik fizik. Kaynağı ve ortamı biliyorsan, dalganın bir sonraki adımda ne yapacağını tam olarak hesaplayabilirsin. İşin içinde rastgele hiçbir şey yok.

Ses bir dalganın yaptığı her şeyi yapar

Ses yansır. Buna eko diyoruz, sonar suyun altındaki nesneleri böyle bulur. Ses kırılır; yani hava ısındığında, soğuduğunda veya rüzgar yön değiştirdiğinde dalgalar bükülür, o yüzden ses rüzgarla daha uzağa gidebilir. Ses kırınıma uğrar; yani köşeleri döner ve bir kapıdan geçtikten sonra yayılır, işte bu yüzden diğer odadaki birini görmesen bile sesini duyabilirsin. Düşük frekanslı sesler yüksek olanlara göre daha kolay bükülür, uzaklardan gelen gök gürültüsünün sadece pes bir uğultu gibi duyulmasının sebebi de bu.

Bir de ses girişim yapar. İki ses dalgası karşılaşıp tepeleri üst üste gelirse birbirlerini güçlendirirler ve ses yükselir. Birinin tepesi diğerinin çukuruna denk gelirse birbirlerini sönümlerler ve ses azalır; teorik olarak tam sessizliğe kadar iner. Neredeyse aynı perdedeki iki ton yavaş bir ritimle yükselip alçalır, buna da vuru diyoruz.

Yani ses bütün pakete sahip ve eski klasik dalga fiziği bunun her parçasını açıklıyor.

Boyut neden önemli?

Gördüğün şey dalganın boyutuna göre değişir. Havada 100 Hz'lik bir tonun dalga boyu yaklaşık 3,4 metredir, 10 kHz'lik bir tonunki ise yaklaşık 3,4 santimetredir. Bu, kapıların, odaların, eşyaların ve insanların boyutudur. Bu yüzden ses sürekli günlük dünyamızın etrafından bükülüp dolaşır, biz de göremediğimiz şeyleri duyarız.

Görünür ışığın dalga boyu yaklaşık 400 ila 700 nanometredir. Işığı bükmek ve girişim yaptırmak için çok hassas yapılmış minik yarıklar gerekir, bu yüzden ışık günlük hayatta köşeleri dönmez. Elektronların da bir dalga boyu vardır ve normal deneylerde bu, kristal içindeki atomlar arası mesafenin boyutuna yakındır.

Yani aynı dalga davranışı tamamen farklı ölçeklerde ortaya çıkabiliyor. Ses bunu oturma odasında yapıyor, elektronlar atom ölçeğinde yapıyor. Sadece bu bilgiye bakarak bir şeyin kuantum olup olmadığına karar veremezsin. Bu tamamen dalga boyuyla ilgili bir durum.

İki hoparlörle çift yarık

Çift yarık deneyini sesle gerçekten yapabilirsin, bu klasik bir sınıf gösterisidir. Bir yol, iki açıklığı olan bir duvardır. Daha kolayı ise aynı sinyal üreteciyle çalışan iki hoparlördür, böylece ikisi de aynı tonu aynı anda çalar. Tipik bir düzeneği yaklaşık yarım metre aralıkla kurarsın ve 2.000 Hz civarında bir ses çalarsın.

Sonra hoparlörlerin önünde yavaşça odanın içinde yürürsün. Birbiri ardına yüksek ve alçak sesli noktalar duyarsın. Bunlar Thomas Young'ın ışıkla gördüğü parlak ve karanlık çizgilerin aynısıdır, insanlar buna ses için Young saçakları derler. Bir mikrofon ve ölçüm cihazıyla bu deseni tam olarak haritalayabilirsin. Tam ortada, her iki hoparlöre de aynı uzaklıkta, ses en yüksek seviyededir.

Normal bir odada işler karışır, çünkü duvarlar sesi yansıtır ve üzerine daha fazla dalga ekler. Dışarıda veya ses yalıtımlı bir odada en iyi sonucu alırsın. Sessiz noktalarda asla tam sessizlik elde edemezsin, çünkü iki dalga tam olarak aynı güçte ulaşmaz.

Elektronlarla çift yarık

Şimdi kuantum versiyonu. Bir kaynak, bir duvardaki iki dar yarığa doğru tek tek fotonlar veya elektronlar gönderir. Arkasında ise her birinin nereye çarptığını kaydeden bir ekran vardır.

Her bir elektron tek bir noktada tek bir iz bırakır. Ama bir sürü elektron gönderdiğinde, her iki yarığı da açık tuttuğunda ve hangi yarıktan geçtiklerine bakmadığında, izler yavaş yavaş çizgiler oluşturur. Bu, sesle olan girişim deseninin aynısıdır. Üstelik birbirlerine çarpıp girişim yapmaları da imkansız, çünkü tek tek geliyorlar. Her elektron bir şekilde dalga gibi her iki yoldan da geçiyor ve parçacık gibi yere çarpıyor.

Sonra her bir elektronun hangi yolu izlediğini bulmak için yarıklara bir dedektör koyuyorsun. Çizgiler kayboluyor. Tıpkı küçük topları yarıklardan atıyormuşsun gibi, iki yarığın arkasında iki düz bant elde ediyorsun.

İki tür dalga

İşte çift yarığın kuantum için değil, genel anlamda dalgalar için bir test olduğunu burada anladım. Young bunu 1800'lerin başında ışığın dalga olduğunu göstermek için yaptı; daha kimse kuantum fiziğinden bahsetmiyordu bile. Ses, su ve ışık; hepsi o çizgi desenini oluşturur. Çizgiler görüyorsan, bir şeyin dalgalı olduğunu öğrenmişsindir, öğrendiğin tek şey de budur.

Gerçek fark, neyin dalgalandığıdır. Ses deneyinde dalgalanan hava basıncıdır, yani her noktada ölçebileceğin fiziksel bir şey. Bir noktadaki ses yüksekliği sadece iki dalganın toplamıdır. Kuantum deneyinde ise dalga, dalga fonksiyonudur ve bir ortamın içinde hareket eden fiziksel bir şey değildir. Bu bir olasılık genliğidir. Elektronu belirli bir noktada bulma olasılığının ne olduğunu sana söyler. Bunun kuralına Born kuralı denir; bir noktadaki dalganın büyüklüğünün karesini alırsın ve bu sana olasılığı verir. Çizgiler, iki yolun genliklerinin toplanmasından oluşur ve ancak çok sayıda tekil vuruştan sonra ortaya çıkar.

Kimse ölçüm yapmadığı sürece, dalga fonksiyonunun kendisi Schrödinger denklemine uyarak pürüzsüz ve tahmin edilebilir şekilde değişir. Ama tek bir elektronun nereye çarpacağı rastgeledir. Bell eşitsizliklerini kıran deneyler, bu rastgeleliğin gerçek olduğunu ve sadece eksik bilgiden ibaret olmadığını gösteriyor, yani henüz bulamadığımız gizli yerel ayrıntılar falan yok.

Bakmak bir elektrona etki eder, sese değil

Diyelim ki sesin hangi yarıktan geçtiğini bulmaya çalışıyorsun. Yarıkların birinin yakınına bir mikrofon yerleştiriyorsun. Mikrofon dalgadan biraz enerji çeker ve onu azıcık saçar, arkadaki desen de biraz değişir. Ama ses, yine de bir ses dalgasıdır. Biraz daha ileride yine girişim yapar ve doğasına dair hiçbir şey değişmez.

Bu, bir lastiğin basıncını ölçmeye benzer. Her zaman biraz hava kaçar, yani ölçtüğün şeyi değiştirirsin. Bu da bir gözlemci etkisidir ama sıkıcı, klasik bir etki. Bunu hesaplayabilir, daha iyi bir aletle de etkisini küçültebilirsin.

Elektronla durum farklı. Hangi yoldan gittiğine dair bilgiyi elde ettiğin an, o girişim çizgileri tamamen kaybolur. Bu, elektrona fazla yüklenen beceriksiz bir dedektörle ilgili değil. Bu durum doğrudan bilginin kendisiyle ilgili. Heisenberg’in belirsizlik ilkesi, konum ve momentum gibi bazı değer çiftlerini aynı anda ne kadar hassas ölçebileceğine kesin bir sınır koyar. Kuantum fiziğinde, teknikle yok edemeyeceğin minimum bir bozulma vardır.

Ölçüm problemi

Kuantum fiziğinde bir durumun nasıl değiştiğine dair iki kural vardır ve bunlar birbirine uymaz. Kimse ölçüm yapmadığında dalga fonksiyonu pürüzsüzce ilerler, istersen bunu geri sarabilirsin, süperpozisyonlar süperpozisyon olarak kalır. Ölçüm yaptığında ise Born kuralındaki olasılıklara göre rastgele bir sonuç alırsın ve durum bu sonuca uyacak şekilde sıçrama yapar. İnsanlar buna çökme diyor. Ani bir şeydir ve geri alınamaz.

Schrödinger denklemi içinde çökme yoktur ve çökme onun kurallarını yıkar. Teori ayrıca neyin ölçüm sayıldığını veya kuantum sisteminin nerede bitip ölçüm cihazının nerede başladığını da söylemez. İşte o boşluk ölçüm problemidir ve fizikçiler hala bunun üzerinde tartışır. Kopenhag görüşü çökmeyi bir kural olarak kabul eder. Çoklu Dünyalar (Many Worlds) teorisi ise hiçbir çökme olmadığını söyler. Bohm mekaniği gizli değişkenler ekler. GRW gibi nesnel çökme teorileri ise çökmeyi gerçek bir fiziksel süreç haline getirir.

Dekolerans (eşevresizleşme) bunun bir kısmını açıklar. Bir kuantum sistemi sürekli çevresiyle temas halindedir; hava molekülleri, ışık ve diğer her şeyle dolanık hale gelir. Sadece sistemin kendisine bakarsan girişim hızla söner ve klasikleşmeye başlar. Büyük şeyleri neden aynı anda iki yerde görmediğimizin büyük bir kısmı budur. Ancak dekolerans, neden şu sonucu değil de bu sonucu aldığını açıklamaz.

Seste böyle bir durum yok. Ses dalgasının her zaman belirli özellikleri vardır ve ölçüm sadece onları ortaya çıkarır, belki ufak bir bozulmayla.

Gözlemci bir zihin değildir

Gözlemci kelimesi birçok insanın kafasını karıştırıyor. Popüler hikayeler bunu, gerçekliği bilincin yarattığına, bir insan baktığı için elektronun karar verdiğine dair bir fikre dönüştürdü. Von Neumann ve Wigner dönemindeki bazı tartışmalar bu yöne kaymıştı. Ama fiziğin bir insana ihtiyacı yok. Gözlemci, elektronla etkileşime girip hangi yol bilgisini alan herhangi bir fiziksel sistemdir. Boş bir odadaki bir dedektör de bunu yapar, çevre de yapar.

Bence gözlemci yerine ölçüm etkileşimi kelimesi daha iyi olurdu. Bu fiziksel bir süreç, zihinsel değil. Eski kelime, kuantum fiziği hakkında çok fazla ezoterik saçmalığı beslemeye devam ediyor.

Fononlar, sesin kuantumu

Sesin gerçekten kuantum olduğu bir yer var, o da katıların içi. Bir kristalde atomlar bir ızgara içinde oturur ve birlikte titreşir. Kuantum fiziği bu titreşim enerjisinin küçük ve sabit paketler halinde geldiğini söyler; bir pakete fonon denir. İsim, Yunanca ses kelimesinden gelir. Bir kristaldeki fonon, ışık için foton neyse odur. Elektron gibi temel bir parçacık değil, bir yarı parçacıktır; birçok atomun ortak titreşimidir. Uzun fonon dalgaları, o katıdaki bildiğimiz sıradan ses dalgalarıdır.

Ve fononlar gerçek kuantum işlerini yapar. Araştırmacılar tekli fononlar ürettiler, süperpozisyona soktular, fonon yolları arasındaki girişimi gösterdiler, fononları dolanık hale getirdiler ve hatta onlarla bir kuantum silgisi deneyi bile yaptılar. Bunun için fononları bir çip üzerindeki süper iletken kübitlere bağladılar ve rastgele ısı titreşimlerinin etkiyi bozmaması için her şeyi kriyojenik sıcaklıklara kadar soğuttular.

Yani evet, ses kuantum olabilir. Ama sadece fononlar olarak, bir katıda, bir laboratuvarda, aşırı soğukta. Oturma odandaki hava sesi klasik bir basınç dalgasıdır ve klasik fizik onu neredeyse mükemmel bir şekilde tanımlar. Fononlar ileride yine de önemli olabilir; kuantum bilgisini saklamak ve onu süper iletken devrelerle ışık arasında taşımak için bir yol olabilir.

Hoparlörler neden kuantum bilgisayarı yapamaz

Bir sonraki merak ettiğim şey, eğer bir kuantum bilgisayarı süperpozisyon ve girişimle çalışıyorsa ve seste de bunların ikisi de varsa, neden kimsenin hoparlörlerden bir bilgisayar yapmadığıydı.

Cevap, makinenin çalıştığı uzayın boyutu. n adet kübit ile bir kuantum bilgisayarı, 2 üzeri n durumlu bir uzayda çalışır, yani her fazladan kübit uzayı ikiye katlar. Süperpozisyon o uzayın tamamını kullanmasını sağlar ve dolanıklık da kübitleri birbirine bağlar. Birçok kuantum algoritması o bağa ihtiyaç duyar.

Klasik dalgalar toplanabilir ve tek bir seste birçok frekansı karıştırabilirsin. Ancak klasik bir dalga sisteminden katlanarak artan sayıda durum elde etmek için fiziksel bir şeyden, örneğin gitgide daha yüksek frekanslardan veya gittikçe artan enerjiden katlanarak daha fazlasına ihtiyaç duyardın. Hoparlör eklemek süreci sadece yavaş yavaş büyütür. Ayrıca klasik dalgalarda parçalar arasında dolanıklık ve olasılık genliklerinin girişimi gibi şeyler yoktur. Kuantum hata düzeltme de tamamen klasik bir ses sisteminin sahip olmadığı kuantum özelliklerine ve ölçümlere bağlıdır.

Buradan çıkardığım ders

Ses, girişimin ne olduğunu hissetmek için harika bir yol. Bir odada yürüyüp o çizgileri duyabilirsin. Ancak sesle yapılan çift yarık deneyi sadece sesin bir dalga olduğunu kanıtlar. Kuantum kısmı ise bambaşka bir şey. Tek bir elektronun kendisiyle girişim yapması, desenin rastgele tekil vuruşlardan oluşması, yolu kontrol etmenin deseni öldürmesi ve kimsenin ölçümün tek bir sonucu nasıl seçtiğini tam olarak açıklayamamasıdır.

	Havadaki ses	Elektron veya foton
Dalgalanan ne	hava basıncı	olasılık genliği
Ortama ihtiyacı var mı	evet	hayır
Girişim	evet	evet
Tekil noktalar halinde mi gelir	hayır	evet
Bir vuruş nereye düşer	tahmin edilebilir	rastgele
Yolu kontrol etmek	küçük bozulma	desen kaybolur
Dolanıklık	hayır	evet

Kendi soruma vereceğim dürüst cevabım şu: ses dalgaları kuantum fiziğinin görünüşünü, çizgileri ve dalgaları taklit edebilir ama içinde olup biteni edemez. Sesin gerçekten kuantum olduğu yerlerde, yani soğuk bir kristaldeki fononlarda, ölçüm problemi de dahil olmak üzere tüm o tuhaf kuantum kurallarına uyar. Dalgaların matematiği her ikisi için de ortak bir dildir ama birbirinden çok farklı iki şeyi tanımlar.