کیا آواز وہ کر سکتی ہے جو کوانٹم ذرات کرتے ہیں؟

وہ سوال جو میرے ذہن میں بار بار آتا رہا

کچھ عرصے سے میرے ذہن میں ایک سیدھا سادا سوال تھا۔ آواز ایک لہر ہے۔ روشنی بھی ایک لہر ہے، اور الیکٹران بھی لہروں جیسا برتاؤ کرتے ہیں۔ ڈبل سلٹ کا تجربہ تو ہر کوئی جانتا ہے، جہاں الیکٹران ایک سکرین پر دھاریاں بنا دیتے ہیں اور جیسے ہی آپ یہ چیک کرتے ہیں کہ وہ کس جھری سے گزرے، وہ دھاریاں غائب ہو جاتی ہیں۔ تو کیا آواز بھی ایسا ہی کر سکتی ہے؟ کیا آواز کی لہریں کوانٹم چیزوں جیسا ہی برتاؤ دکھا سکتی ہیں، اسی طرح مداخلت اور مشاہدے کے اس عجیب اثر کے ساتھ؟

میں اس کی گہرائی میں گیا، اور مختصر جواب ہے ہاں بھی اور نہیں بھی۔ آواز وہ سب کچھ کرتی ہے جو کوانٹم لہریں کرتی ہیں۔ مگر وہ حصہ جو کوانٹم فزکس کو کوانٹم بناتا ہے، بالکل وہی حصہ آواز نہیں کر سکتی۔ یہ فرق کہاں آتا ہے، وہ نیچے ہے۔

آواز کیا ہے

آواز ایک مکینیکل لہر ہے۔ اسے آگے بڑھنے کے لیے کسی مادے کی ضرورت ہوتی ہے، جیسے ہوا، پانی یا کوئی ٹھوس چیز، اور اسی لیے ویکیوم میں کوئی آواز نہیں ہوتی۔ کسی سپیکر کا پردہ یا ایک تالی اپنے پاس موجود ہوا کے مالیکیولز کو آپس میں بھینچ دیتی ہے، پھر وہ دوبارہ پھیلتے ہیں، اور دبی ہوئی اور پھیلی ہوئی ہوا کا یہ سلسلہ باہر کی طرف پھیلتا ہے۔ مالیکیولز خود اڑ کر آپ کے کان تک نہیں جاتے۔ وہ بس اپنی جگہ پر آگے پیچھے جھولتے رہتے ہیں، اور صرف وہ لہر آگے بڑھتی ہے۔

ایک آواز کی لہر کی طول موج ہوتی ہے، ایک دباؤ سے اگلے دباؤ تک کا فاصلہ۔ اس کی فریکوئنسی ہوتی ہے، یعنی ہر سیکنڈ میں ایسے کتنے دباؤ گزرتے ہیں، اور ہم اسے سر یا پچ کے طور پر سنتے ہیں۔ انسان تقریباً 20 ہرٹز سے 20,000 ہرٹز تک سنتے ہیں۔ اس کا ایک طول یا ایمپلیٹیوڈ ہوتا ہے، یعنی دباؤ کتنا طاقتور ہے، اور ہم اسے اونچی آواز کے طور پر سنتے ہیں۔ اور اس کی ایک رفتار ہوتی ہے جو اس کے میڈیم پر منحصر ہوتی ہے۔ عام کمرے کے درجہ حرارت پر ہوا میں آواز تقریباً 343 میٹر فی سیکنڈ کی رفتار سے چلتی ہے، اور سمندر کے پانی میں تقریباً 1,531 میٹر فی سیکنڈ۔

میرے سوال کے حوالے سے اہم بات یہ ہے کہ یہ سب کچھ کلاسیکی فزکس ہے۔ اگر آپ کو ذریعہ اور میڈیم معلوم ہوں، تو آپ بالکل حساب لگا سکتے ہیں کہ لہر آگے کیا کرے گی۔ اس میں کچھ بھی بے ترتیب نہیں ہے۔

آواز وہ سب کرتی ہے جو ایک لہر کرتی ہے

آواز پلٹتی ہے، یعنی منعکس ہوتی ہے۔ یہ گونج ہے، اور اسی طرح سونار پانی کے اندر چیزیں تلاش کرتا ہے۔ آواز مڑتی ہے، یعنی انکسار کرتی ہے، چنانچہ جب ہوا گرم یا ٹھنڈی ہو جائے یا جب ہوا کا رخ بدلے تو یہ مڑ جاتی ہے، اور ہوا کے ساتھ آواز زیادہ دور تک جا سکتی ہے۔ آواز رکاوٹوں کے گرد مڑتی ہے اور پھیلتی ہے، دروازے کے پار پہنچ کر پھیل جاتی ہے، اور اسی لیے آپ ساتھ والے کمرے میں کسی کو دیکھے بغیر اس کی آواز سن سکتے ہیں۔ دھیمی آوازیں اونچی آوازوں کی نسبت زیادہ آسانی سے مڑتی ہیں، یہی وجہ ہے کہ دور کی گرج صرف ایک دھیمی گڑگڑاہٹ ہوتی ہے۔

اور آواز مداخلت یعنی انٹرفیرنس بھی کرتی ہے۔ جب آواز کی دو لہریں ملتی ہیں اور ان کی چوٹیاں ایک ساتھ آ جاتی ہیں، تو وہ جمع ہو جاتی ہیں اور آواز اونچی ہو جاتی ہے۔ جب ایک کی چوٹی دوسرے کے گڑھے سے ملتی ہے، تو وہ ایک دوسرے کو کاٹ دیتی ہیں اور آواز دھیمی ہو جاتی ہے، نظریاتی طور پر بالکل خاموشی تک۔ تقریباً ایک جیسی پچ والے دو سُر ایک دھیمی رفتار سے اونچے اور دھیمے ہوتے ہیں، اور اسے بیٹس کہتے ہیں۔

تو آواز کے پاس پورا مجموعہ ہے، اور پرانی کلاسیکی لہروں کی فزکس اس کے ہر حصے کی وضاحت کرتی ہے۔

سائز کی اہمیت کیوں ہے

آپ کیا دیکھتے ہیں اس کا بڑا دارومدار لہر کے سائز پر ہوتا ہے۔ ہوا میں 100 ہرٹز کے سر کی طول موج تقریباً 3.4 میٹر ہوتی ہے، جبکہ 10 کلوہرٹز کے سر کی تقریباً 3.4 سینٹی میٹر۔ یہ دروازوں، کمروں، فرنیچر اور انسانوں کا سائز ہے۔ اس لیے آواز ہماری روزمرہ کی دنیا میں ہر وقت مڑتی رہتی ہے، اور ہم وہ چیزیں سنتے ہیں جو ہم دیکھ نہیں سکتے۔

دکھائی دینے والی روشنی کی طول موج تقریباً 400 سے 700 نینو میٹر تک ہوتی ہے۔ روشنی کو موڑنے اور اس کی مداخلت کروانے کے لیے آپ کو بہت باریک اور نفاست سے بنی جھریاں درکار ہوتی ہیں، اور اسی لیے روزمرہ کی زندگی میں روشنی کونوں کے گرد نہیں مڑتی۔ الیکٹرانوں کی بھی ایک طول موج ہوتی ہے، اور عام تجربات میں یہ کسی کرسٹل کے ایٹموں کے درمیانی فاصلے کے برابر ہوتی ہے۔

تو لہروں کا یہی برتاؤ بالکل مختلف پیمانوں پر سامنے آتا ہے۔ آواز یہ کام ڈرائنگ روم میں کرتی ہے، الیکٹران یہ کام ایٹموں کے پیمانے پر کرتے ہیں۔ صرف اس بات سے یہ پتہ نہیں چلتا کہ کوئی چیز کوانٹم ہے یا نہیں ہے۔ یہ بس طول موج کا فرق ہے۔

دو سپیکروں کے ساتھ ڈبل سلٹ

آپ سچ مچ آواز کے ساتھ ڈبل سلٹ کا تجربہ کر سکتے ہیں، اور یہ کلاس روم کا ایک روایتی مظاہرہ ہے۔ ایک طریقہ دو سوراخوں والی دیوار کا ہے۔ اس سے آسان طریقہ دو سپیکروں کا ہے جو ایک ہی سگنل جنریٹر سے جڑے ہوں، تاکہ دونوں ایک ہی سر تال میں بجائیں۔ ایک عام ترتیب میں انہیں تقریباً آدھا میٹر کے فاصلے پر رکھا جاتا ہے اور 2,000 ہرٹز کے آس پاس کچھ بجایا جاتا ہے۔

پھر آپ کمرے میں ان کے سامنے سے آہستہ آہستہ گزرتے ہیں۔ آپ کو اونچی اور دھیمی آواز کی جگہیں پے در پے سنائی دیتی ہیں۔ یہ وہی روشن اور تاریک دھاریاں ہیں جو تھامس ینگ نے روشنی کے ساتھ دیکھی تھیں، اور لوگ انہیں آواز کے لیے ینگ کی فرنجز کہتے ہیں۔ ایک مائیکروفون اور میٹر کی مدد سے آپ اس پیٹرن کا بالکل درست نقشہ بنا سکتے ہیں۔ بالکل درمیان میں، دونوں سپیکروں سے برابر فاصلے پر، آواز اونچی ہوتی ہے۔

ایک عام کمرے میں معاملہ گڑبڑ ہو جاتا ہے، کیونکہ دیواریں آواز کو واپس پلٹاتی ہیں اور مزید لہریں اوپر چڑھ جاتی ہیں۔ باہر کھلی جگہ پر یا بالکل خاموش کمرے میں یہ بہترین کام کرتا ہے۔ اور آپ کو دھیمی جگہوں پر شاید ہی کبھی مکمل خاموشی ملتی ہو، کیونکہ دونوں لہریں بالکل ایک جیسی طاقت کے ساتھ نہیں پہنچتیں۔

الیکٹرانوں کے ساتھ ڈبل سلٹ

اب کوانٹم والا طریقہ۔ ایک ذریعہ اکیلے اکیلے فوٹون یا اکیلے اکیلے الیکٹران، ایک ایک کر کے، دو باریک جھرrowوں والی دیوار کی طرف بھیجتا ہے۔ اس کے پیچھے ایک سکرین ہوتی ہے جو ریکارڈ کرتی ہے کہ ہر ایک کہاں گرا۔

ہر ایک الیکٹران ایک جگہ پر ایک نقطے کے طور پر پہنچتا ہے۔ لیکن جب آپ بہت سارے الیکٹران بھیجتے ہیں، دونوں جھریاں کھلی رکھتے ہیں اور یہ چیک نہیں کرتے کہ انہوں نے کون سی جھری استعمال کی، تو وہ نقطے آہستہ آہستہ دھاریاں بنا دیتے ہیں۔ یہ آواز جیسا ہی مداخلت کا پیٹرن ہے۔ اور وہ ایک دوسرے کے ساتھ مداخلت نہیں کر سکتے، کیونکہ وہ ایک ایک کر کے آتے ہیں۔ ہر الیکٹران کسی طرح ایک لہر کے طور پر دونوں راستوں سے گزرتا ہے اور ایک ذرے کے طور پر جا کر گرتا ہے۔

پھر آپ جھرrowوں پر ایک ڈیٹیکٹر لگا دیتے ہیں تاکہ معلوم ہو سکے کہ ہر الیکٹران نے کون سا راستہ اختیار کیا۔ دھاریاں غائب ہو جاتی ہیں۔ آپ کو دونوں جھرrowوں کے پیچھے دو سیدھی پٹیاں ملتی ہیں، جیسے ان میں سے چھوٹی گولیاں فائر کرنے سے ملتی ہیں۔

دو قسم کی لہریں

یہاں پہنچ کر مجھے سمجھ آئی کہ ڈبل سلٹ لہروں کا امتحان ہے، کوانٹم کا نہیں۔ ینگ نے یہ تجربہ 1800 کی دہائی کے اوائل میں روشنی کے ساتھ اس لیے کیا تھا تاکہ دکھا سکے کہ روشنی ایک لہر ہے، اس سے بہت پہلے کہ کوئی کوانٹم فزکس کی بات کرتا۔ آواز، پانی اور روشنی سبھی یہ دھاریوں والا پیٹرن بناتے ہیں۔ اگر آپ دھاریاں دیکھتے ہیں، تو آپ کو صرف یہ معلوم ہوا کہ وہ چیز لہر جیسی ہے، اور بس اتنا ہی۔

اصل فرق اس بات میں ہے کہ لہر کس چیز کی ہے۔ آواز کے تجربے میں یہ ہوا کا دباؤ ہے، ایک مادی چیز جسے آپ ہر مقام پر ناپ سکتے ہیں۔ کسی جگہ پر آواز کا اونچا پن بس دونوں لہروں کا مجموعہ ہوتا ہے۔ کوانٹم تجربے میں وہ لہر دراصل ویو فنکشن ہے، اور یہ کسی میڈیم میں سے گزرنے والی مادی چیز نہیں ہے۔ یہ امکان کا ایک ایمپلیٹیوڈ ہے۔ یہ آپ کو بتاتا ہے کہ کسی خاص جگہ پر الیکٹران ملنے کا کتنا امکان ہے۔ اس کے اصول کو برن کا اصول کہا جاتا ہے، اور اس کا کہنا ہے کہ آپ کسی جگہ لہر کا سائز لیں اور اس کا مربع نکال لیں، تو وہ آپ کو امکان دے دیتا ہے۔ وہ دھاریاں دونوں راستوں کے ایمپلیٹیوڈز کے آپس میں جمع ہونے سے بنتی ہیں، اور وہ بہت ساری اکیلی ٹکروں کے بعد ہی نظر آتی ہیں۔

جب تک کوئی مشاہدہ یا پیمائش نہ کرے، ویو فنکشن خود شروڈنگر کی مساوات کے مطابق بالکل ہموار اور قابلِ پیشن گوئی طریقے سے بدلتا رہتا ہے۔ مگر ایک اکیلا الیکٹران کہاں گرتا ہے، یہ بے ترتیب ہوتا ہے۔ وہ تجربات جو نام نہاد بیل ان ایکویلیٹیز کو توڑتے ہیں، بتاتے ہیں کہ یہ بے ترتیبی اصل ہے اور محض معلومات کی کمی نہیں، اس لیے کوئی پوشیدہ مقامی تفصیلات نہیں ہیں جو ہمیں ابھی تک نہ ملی ہوں۔

دیکھنا الیکٹران کو بدلتا ہے، آواز کو نہیں

فرض کریں آپ یہ جاننے کی کوشش کرتے ہیں کہ آواز کس سوراخ سے گزری۔ آپ ایک سوراخ کے قریب مائیکروفون رکھ دیتے ہیں۔ مائیکروفون لہر سے کچھ توانائی لیتا ہے اور اس کا تھوڑا سا حصہ بکھیر دیتا ہے، اور اس کے پیچھے بننے والا پیٹرن معمولی سا بدل جاتا ہے۔ لیکن آواز اب بھی ایک صوتی لہر ہی ہے۔ مزید فاصلے پر یہ اب بھی انٹرفیرنس کرتی ہے، اور اس کی فطرت میں کچھ بھی تبدیل نہیں ہوا۔

یہ بالکل ایسا ہے جیسے ٹائر کا پریشر چیک کرنا۔ کچھ ہوا ہمیشہ باہر نکل جاتی ہے، چنانچہ آپ جس چیز کی پیمائش کرتے ہیں اسے بدل دیتے ہیں۔ یہ بھی ایک observer effect ہے، مگر ایک عام روایتی یعنی کلاسیکی اثر۔ آپ اس کا حساب لگا سکتے ہیں، اور ایک بہتر آلے کی مدد سے آپ اسے مزید کم کر سکتے ہیں۔

الیکٹران کے معاملے میں بات مختلف ہے۔ جیسے ہی آپ کو یہ معلومات ملتی ہیں کہ اس نے کون سا راستہ اختیار کیا، پٹیاں مکمل طور پر غائب ہو جاتی ہیں۔ یہ کوئی اناڑی ڈیٹیکٹر نہیں ہے جو الیکٹران کو بہت زور سے دھکیل دیتا ہے۔ اس کا تعلق خود معلومات سے جڑا ہے۔ ہائیزنبرگ کا غیر یقینی کا اصول اس بات پر ایک سخت حد لگاتا ہے کہ آپ ایک ہی وقت میں چیزوں کے کچھ جوڑوں، جیسے پوزیشن اور مومینٹم، کو کتنی درستگی کے ساتھ جان سکتے ہیں۔ کوانٹم فزکس میں ایک کم سے کم خلل ضرور ہوتا ہے جسے آپ تدبیر کے ذریعے ختم نہیں کر سکتے۔

پیمائش کا مسئلہ

کوانٹم فزکس کے پاس حالت کے بدلنے کے دو اصول ہیں، اور وہ آپس میں میل نہیں کھاتے۔ جب کوئی پیمائش نہیں کرتا، تو ویو فنکشن آسانی کے ساتھ آگے بڑھتا ہے، آپ اسے الٹا بھی چلا سکتے ہیں، اور سپرپوزیشنز سپرپوزیشنز ہی رہتی ہیں۔ جب آپ پیمائش کرتے ہیں، تو آپ کو ایک نتیجہ ملتا ہے، جو Born rule کے امکانات کے ساتھ تصادفی طور پر چنا جاتا ہے، اور حالت اس نتیجے سے میل کھانے کے لیے یکدم چھلانگ لگا دیتی ہے۔ لوگ اسے collapse کہتے ہیں۔ یہ اچانک ہوتا ہے اور اسے واپس پرانی حالت میں نہیں لایا جا سکتا۔

Schrödinger equation میں collapse کا کوئی ذکر نہیں ہے، اور collapse اس کے اصولوں کو توڑ دیتا ہے۔ یہ نظریہ یہ بھی نہیں بتاتا کہ کس چیز کو پیمائش مانا جائے، یا کوانٹم سسٹم کہاں ختم ہوتا ہے اور پیمائش کا آلہ کہاں سے شروع ہوتا ہے۔ یہ خلا پیمائش کا مسئلہ ہے، اور ماہرین طبیعیات اب بھی اس پر بحث کرتے ہیں۔ Copenhagen کا نظریہ collapse کو ایک اصول کے طور پر قبول کرتا ہے۔ Many Worlds کا کہنا ہے کہ کوئی collapse ہوتا ہی نہیں۔ Bohmian mechanics اس میں پوشیدہ متغیرات کا اضافہ کرتی ہے۔ GRW جیسے Objective collapse کے نظریات collapse کو ایک حقیقی طبیعی عمل بناتے ہیں۔

Decoherence اس کے ایک حصے کی وضاحت کرتی ہے۔ ایک کوانٹم سسٹم ہر وقت اپنے ماحول، ہوا کے مالیکیولز، روشنی اور دیگر تمام چیزوں کو چھوتا ہے، اور ان کے ساتھ الجھ جاتا ہے یعنی entangled ہو جاتا ہے۔ تنہا اس سسٹم کے نقطہ نظر سے دیکھیں تو انٹرفیرنس تیزی سے ختم ہو جاتی ہے اور یہ کلاسیکی لگنے لگتا ہے۔ یہی ایک بڑی وجہ ہے کہ ہم بڑی چیزوں کو کبھی ایک ساتھ دو جگہوں پر نہیں دیکھتے۔ لیکن decoherence اس بات کی وضاحت نہیں کرتی کہ آپ کو یہی ایک نتیجہ کیوں ملتا ہے اور دوسرا کیوں نہیں۔

آواز میں ایسا کچھ نہیں ہوتا۔ ایک صوتی لہر کے پاس ہر وقت واضح خصوصیات ہوتی ہیں، اور پیمائش صرف انہیں ظاہر کرتی ہے، شاید معمولی سے خلل کے ساتھ۔

مشاہدہ کار کوئی دماغ نہیں ہے

لفظ observer بہت سے لوگوں کو الجھن میں ڈال دیتا ہے۔ عام کہانیوں نے اسے اس خیال میں بدل دیا کہ شعور حقیقت تخلیق کرتا ہے، کہ الیکٹران اس لیے فیصلہ کرتا ہے کیونکہ انسان دیکھتا ہے۔ von Neumann اور Wigner کے ارد گرد ہونے والی کچھ ابتدائی بحثوں نے اسی سمت میں زور دیا۔ لیکن طبیعیات کو کسی شخص کی ضرورت نہیں ہے۔ مشاہدہ کار کوئی بھی ایسا مادی نظام ہے جو الیکٹران کے ساتھ تعامل کرتا ہے اور یہ معلومات نکال لیتا ہے کہ وہ کس راستے سے گیا۔ خالی کمرے میں رکھا ہوا ڈیٹیکٹر بھی یہی کرتا ہے، اور ماحول بھی یہی کرتا ہے۔

میرے خیال میں لفظ observer کے مقابلے میں پیمائشی تعامل ایک بہتر لفظ ہوگا۔ یہ ایک مادی عمل ہے، کوئی ذہنی عمل نہیں، اور پرانا لفظ کوانٹم فزکس کے بارے میں بہت ساری باطنی بکواس کو ہوا دیتا رہتا ہے۔

فونونز، آواز کا کوانٹم

ایک جگہ ایسی ہے جہاں آواز واقعی کوانٹم بن جاتی ہے، اور وہ ٹھوس چیزوں کے اندر ہے۔ ایک کرسٹل میں ایٹم ایک جال یعنی گرڈ میں بیٹھتے ہیں اور ایک ساتھ تھرتھراتے ہیں۔ کوانٹم فزکس کہتی ہے کہ تھرتھراہٹ کی یہ توانائی چھوٹے چھوٹے مخصوص پیکٹوں میں آتی ہے، اور ایک پیکٹ کو فونون کہا جاتا ہے۔ یہ نام آواز کے لیے استعمال ہونے والے یونانی لفظ سے آیا ہے۔ ایک کرسٹل میں آواز کے لیے فونون کی وہی حیثیت ہے جو روشنی کے لیے فوٹون کی ہے۔ یہ الیکٹران کی طرح کوئی بنیادی ذرہ نہیں ہے، یہ ایک quasiparticle ہے، بہت سے ایٹموں کی ایک مشترکہ تھرتھراہٹ۔ لمبی فونون لہریں دراصل اسی ٹھوس شے میں عام صوتی لہریں ہی ہوتی ہیں۔

اور فونونز حقیقی کوانٹم کام انجام دیتے ہیں۔ محققین نے سنگل فونونز بنائے، انہیں سپرپوزیشن میں ڈالا، فونون کے راستوں کے درمیان انٹرفیرنس دکھائی، فونونز کو آپس میں entangled کیا اور ان کے ساتھ ایک کوانٹم ایریزر بھی چلایا۔ اس کے لیے وہ فونونز کو ایک چپ پر موجود سپر کنڈکٹنگ کیوبٹس کے ساتھ جوڑتے ہیں اور اس سارے نظام کو کرایوجینک درجہ حرارت تک ٹھنڈا کرتے ہیں، تاکہ گرمی کے تصادفی ارتعاشات اس اثر کو مٹا نہ دیں۔

چنانچہ ہاں، آواز کوانٹم ہو سکتی ہے۔ لیکن صرف فونونز کے طور پر، کسی ٹھوس شے میں، ایک لیب میں، انتہائی سرد ماحول میں۔ آپ کے بیٹھک کی ہوا میں موجود آواز دباؤ کی ایک کلاسیکی لہر ہے، اور کلاسیکی طبیعیات اسے تقریباً مکمل طور پر بیان کرتی ہے۔ فونونز بعد میں پھر بھی اہمیت اختیار کر سکتے ہیں، کوانٹم معلومات کو محفوظ کرنے اور اسے سپر کنڈکٹنگ سرکٹس اور روشنی کے درمیان منتقل کرنے کے ایک راستے کے طور پر۔

سپیکرز کوانٹم کمپیوٹر کیوں نہیں بنا سکتے

اگلی بات جس نے مجھے سوچنے پر مجبور کیا وہ یہ تھی کہ اگر کوانٹم کمپیوٹر سپرپوزیشن اور انٹرفیرنس پر چلتا ہے اور آواز میں یہ دونوں موجود ہیں، تو کوئی سپیکرز کی مدد سے کمپیوٹر کیوں نہیں بناتا۔

اس کا جواب اس اسپیس کا سائز ہے جس میں مشین کام کرتی ہے۔ n کیوبٹس کے ساتھ ایک کوانٹم کمپیوٹر 2 کی طاقت n حالتوں کی اسپیس میں کام کرتا ہے، چنانچہ ہر اضافی کیوبٹ اسے دوگنا کر دیتا ہے۔ سپرپوزیشن اسے اس پوری اسپیس کو استعمال کرنے دیتی ہے، اور entanglement کیوبٹس کو ایک دوسرے سے جوڑ دیتی ہے۔ بہت سے کوانٹم الگورتھمز کو اس رابطے کی ضرورت ہوتی ہے۔

کلاسیکی لہریں آپس میں جڑ سکتی ہیں، اور آپ ایک ہی آواز میں کئی فریکوئنسیز ملا سکتے ہیں۔ لیکن ایک کلاسیکی لہر کے نظام سے ایکسپونینشل حد تک حالتیں حاصل کرنے کے لیے آپ کو کسی مادی چیز کی بھی ایکسپونینشل حد تک زیادہ ضرورت ہوگی، جیسے بلند سے بلند تر فریکوئنسیز یا زیادہ سے زیادہ توانائی۔ مزید سپیکرز جوڑنے سے اس میں بہت سست رفتاری سے اضافہ ہوتا ہے۔ کلاسیکی لہروں میں الگ الگ حصوں کے درمیان کوئی entanglement بھی نہیں ہوتی اور امکانی وسعتوں یعنی probability amplitudes کی کوئی انٹرفیرنس نہیں ہوتی۔ اور کوانٹم نقص کی درستی یعنی quantum error correction کا انحصار کوانٹم خصوصیات اور پیمائشوں پر ہوتا ہے جو کلاسیکی صوتی نظام میں سرے سے ہوتی ہی نہیں۔

میرا حاصلِ مطالعہ

انٹرفیرنس کیا ہوتی ہے، اسے محسوس کرنے کے لیے آواز ایک شاندار ذریعہ ہے۔ آپ ایک کمرے میں چل سکتے ہیں اور پٹیوں کی آواز سن سکتے ہیں۔ لیکن آواز کے ساتھ ڈبل سلٹ تجربہ صرف یہ ثابت کرتا ہے کہ آواز ایک لہر ہے۔ کوانٹم کا پہلو کچھ اور ہی ہے۔ وہ یہ ہے کہ ایک اکیلا الیکٹران اپنے ہی ساتھ انٹرفیرنس کرتا ہے، پیٹرن تصادفی طور پر پڑنے والے اکا دکا نشانات سے بنتا ہے، راستے کی جانچ پڑتال پیٹرن کو ختم کر دیتی ہے، اور یہ کہ کوئی بھی مکمل طور پر یہ واضح نہیں کر سکتا کہ پیمائش کس طرح ایک نتیجے کا انتخاب کرتی ہے۔

	ہوا میں آواز	الیکٹران یا فوٹون
لہر کس چیز کی ہے	ہوا کا دباؤ	probability amplitude
واسطے کی ضرورت ہے	ہاں	نہیں
انٹرفیرنس	ہاں	ہاں
اکیلے نقطوں کے طور پر پہنچنا	نہیں	ہاں
ایک ٹکراؤ کہاں ہوگا	قابلِ پیش گوئی	تصادفی
راستے کی جانچ پڑتال	معمولی خلل	پیٹرن غائب ہو جاتا ہے
Entanglement	نہیں	ہاں

چنانچہ اپنے ہی سوال کا میرا سچا جواب یہ ہے کہ صوتی لہریں کوانٹم فزکس کے ظاہر کی، یعنی پٹیوں اور لہروں کی، نقل تو کر سکتی ہیں، لیکن اس کی نہیں جو اندر رونما ہوتا ہے۔ جہاں آواز واقعی کوانٹم بن جاتی ہے، یعنی ایک ٹھنڈے کرسٹل میں فونونز کی صورت میں، وہاں یہ کوانٹم کے تمام عجیب و غریب اصولوں پر عمل کرتی ہے، جس میں پیمائش کا مسئلہ بھی شامل ہے۔ لہروں کی ریاضی ان دونوں کے لیے ایک مشترکہ زبان تو ہے، مگر یہ دو بالکل مختلف چیزوں کو بیان کرتی ہے۔